Généralités
Esprit général de cette page
Cette page ne prétend nullement révolutionner le problème de la résolution
du Rubik's Cube. On peut même considérer qu'il ne s'agit que d'un plagiat
éhonté d'une méthode de résolution classique, tellement classique que le
Rubik's Cube est désormais vendu avec un petit manuel qui la détaille en
38 pages. Mais il y a un monde entre résoudre le cube en ayant les yeux
rivés sur un manuel et le faire sans aucune aide apparente ; or, pour
obtenir ce dernier résultat, il faut être parvenu à se mettre en tête tous
les détails d'une méthode de résolution, qui est nécessairement assez
complexe et donc difficile à mémoriser.
La colossale finesse de cette page, c'est d'exprimer les mouvements
décrivant une méthode de résolution par des formules phonétiques très
brèves, qu'on peut se mettre en tête à la façon d'une comptine. Il est
beaucoup plus facile de retenir le mot "fipakopi" qu'un mouvement complexe
du type "tourner la face avant en sens inverse des aiguilles d'une montre,
puis la face supérieure vers la gauche, la face gauche vers le haut et
la face supérieure vers la droite" ; or "fipakopi" décrit très
précisément ces quatre mouvements successifs, comme on le comprendra
en regardant les schémas ci-dessous.
Composants du Rubik's Cube
Pour décrire le Rubik's Cube, il convient de bien distinguer ses
trois types de composants, qu'un examen superficiel fait prendre pour
de petits cubes tous interchangeables. Ces composants sont : les centres,
les coins et les arêtes.
a) Les centres, comme leur nom l'indique, sont les six petits
cubes monocolores que l'on trouve au centre de chacune des six faces du gros cube.
Les centres n'ont qu'une seule face visible, et chacun d'entre eux est porteur d'une
couleur différente. Remarque capitale : leur emplacement doit être considéré
comme fixe : quelque complexes que soient les manipulations du cube, elles ne
parviennent jamais qu'à faire tourner les centres sur eux-mêmes, mais
jamais elles ne modifient leurs positions les uns par rapport aux autres.
Sur un Rubik's Cube standard, le centre blanc est à l'opposé du centre jaune,
le bleu du vert et le rouge de l'orange (soit dit en passant, si votre cube
est une contrefaçon portant d'autres couleurs ou des couleurs disposées
différemment, il vous faudra faire seul le travail d'adaptation des explications
qui suivent).
C'est en prenant en considération
la position des centres qu'un manipulateur peut se repérer sur le cube.
Quand, en décrivant le cube encore mélangé, on parle de "face blanche",
cela signifie "la face du cube dont le centre est blanc". Retenez-le,
je n'ai pas envie de passer ma vie à vous le réexpliquer.
Dans la méthode décrite ici, on place toujours les faces blanche et jaune
sur un axe vertical. Au départ, on travaillera avec la face blanche sur le
haut du gros cube ; puis, dès la phase 3, on retournera le cube pour
avoir la face jaune sur le dessus et la face blanche sur le dessous.
b) Les coins, évidemment situés aux coins du gros cube et
au nombre de huit, portent
chacun trois couleurs différentes. Notez qu'on ne peut jamais trouver parmi
ces trois couleurs une paire de couleurs correspondant à deux
centres opposés : il n'y a pas de coin portant à la fois du blanc
et du jaune, ou du vert et du bleu, ou du rouge et de l'orange.
Pour résoudre le Rubik's Cube, il va falloir placer les coins d'une
part à la bonne place sur le cube (par rapport aux centres portant leurs
trois couleurs), d'autre part leur donner la bonne orientation. Ces
deux opérations sont distinctes et pas forcément effectuées au même
moment ni même dans le même ordre.
c) Les arêtes, enfin, sont les douze composants bicolores situés
au milieu des arêtes du gros cube. Bien entendu, chaque arête porte
deux couleurs correspondant à deux centres situés à 90 degrés
l'un de l'autre par rapport au centre du gros cube, et il n'y a donc
pas d'arête blanche et jaune, ni verte et bleue, ni orange et rouge.
Chaque fois que l'on fait pivoter une face du Rubik's Cube d'un
quart de tour, quatre
arêtes (comme d'ailleurs quatre coins) sont déplacées simultanément.
Si ce premier mouvement est suivi
d'un autre (concernant une autre face non opposée à la première), il
est facile de refaire aussitôt un troisième mouvement inverse du premier,
et trois des quatre arêtes de départ (mais seulement deux coins)
retrouveront leur emplacement initial.
On remarquera que les algorithmes décrits ci-dessous ont beaucoup
recours à de telles inversions, qui en quelque sorte permettent de
"limiter les dégâts entropiques" des manipulations. Ces inversions
se traduisent dans la description phonétique
par l'emploi de deux syllabes commençant par la même consonne et
comportant une voyelle différente, entre lesquelles s'intercale
une troisième syllabe commençant par une consonne différente.
Les "formules magiques" décrites ci-dessous comportent donc très souvent des
éléments faciles à mémoriser du type "pakopi", "mutamo", "fapifi",
"mofimu". Cela aide considérablement à apprendre par coeur les
séquences de manipulation, et c'est l'intérêt de cette méthode
phonétique.
Description d'un algorithme
Pour effectuer correctement les manipulations décrites ci-dessous,
il importe d'avoir toujours des idées bien assurées quant au
côté qui se trouve sur le dessus du gros cube et quant au côté qui
se trouve face au manipulateur. Dans les explications
qui suivent, les côtés jaune et blanc sont placés sur un axe vertical (d'abord
avec le blanc sur le dessus, ensuite, à partir de l'étape 3, le jaune),
y compris si le schéma semble indiquer autre chose. Il
est important d'en être conscient.
Sons associés aux mouvements
Le schéma qui suit associe douze syllabes aux douze mouvements
(quarts de tour) que l'on peut effectuer sur un Rubik's Cube sans
en changer l'orientation. Ces syllabes sont constituées d'une consonne,
qui indique quelle face va pivoter, et d'une voyelle, qui indique
dans quel sens. Les syllabes sont donc regroupées par paires comportant
une même consonne et une voyelle différente, et décrivant des
mouvements de la même face inverses l'un de l'autre.
Notez que dans les schémas qui suivent, les faces blanches du
Rubik's Cube sont coloriées en gris très clair. Le vrai blanc, couleur
de fond de la page, signifie "à ce stade du récit,
on se fout complètement de ce qu'il y a sur cette face".
J'ai choisi les consonnes de façon relativement arbitraire. Les faces avant
et arrière sont identifiées par les consonnes f et r,
respectivement, ce qu'on peut mémoriser avec les mots anglais front
et rear (on verra par la suite que je n'ai pas toujours eu de
tels égards pour les anglophones). Les faces supérieure et inférieure
sont identifiées par les consonnes p et t, respectivement,
et un francophone de ma génération ne manquera pas d'associer cela à
postes et télécommunications (quant aux petits jeunes, je
suppose qu'il leur suffira d'évoquer les flatulences, et que les Marseillais
penseront spontanément à une interjection évoquant une péripatéticienne).
Enfin, les faces gauche et droite sont identifiées par les consonnes k
et m, respectivement, ce qui ne peut manquer d'évoquer l'abréviation
du mot kilomètre. Ajoutons deux remarques mnémotechniques pour faire
bonne mesure : les poteaux télégraphiques sont orientés verticalement
(s'agissant des péripatéticiennes, ça dépend des moments),
tandis que les kilomètres se parcourent horizontalement.
Les mouvements des quatre faces situées dans l'axe de visée du manipulateur
(avant, arrière, haut et bas) sont désignés par les voyelles a
et i ; a désigne un mouvement vers la gauche s'agissant
des faces supérieure et inférieure, et dans le sens des aiguilles d'une montre
(du point de vue du manipulateur) s'agissant des faces avant et arrière
(le petit croquis ci-dessus l'explique bien mieux que ce long discours !).
Prenez garde à ne pas confondre "dans le sens des aiguilles d'une montre"
et "vers la droite", photographiez mentalement le schéma ci-dessus pour
éviter les confusions.
Quant aux mouvements des faces gauche et droite, ils sont identifiés
par les voyelles o quand la face est tournée vers le haut (colossale
finesse mnémotechnique pour les francophones) et u quand la face est
pivotée vers le bas (et tant pis pour les anglophones pour qui u
paraît évoquer le mot up et o le mot down ;
aux chiottes les Rosbifs).
Les sept étapes de la démarche générale
La méthode qui suit comporte sept étapes auxquelles sont
associées une ou plusieurs formules phonétiques mnémotechniques :
- 1. On entoure le centre blanc de quatre arêtes blanches,
en prenant garde que la deuxième face de ces arêtes corresponde
aux centres des faces latérales.
- 2. On met parfaitement en place (emplacement et orientation)
les coins blancs.
- 3. Après avoir retourné le Rubik's Cube pour avoir la
face blanche sur le bas, on constitue une deuxième couche d'éléments
en place, la couronne horizontale centrale (bizarrement, c'est
peut-être l'étape la plus facile).
- 4. On entoure le centre jaune de quatre arêtes jaunes,
sans se soucier que la deuxième face de ces arêtes corresponde
aux centres des faces latérales. Ah ben oui, on va pas toujours
procéder de la même façon, ça serait trop simple.
- 5. On place toutes les faces jaunes des coins sur la
face supérieure (jaune), sans se soucier de ce qui figure sur
leurs faces latérales (cela dit, on ne va pas attendre longtemps
pour s'en soucier).
- 6. Si nécessaire, on donne à tous les coins jaunes leur emplacement
correct (en conservant évidemment leur face jaune sur le haut).
"Si nécessaire", car il arrive que ça se produise spontanément.
- 7. Là encore, si nécessaire, on corrige l'emplacement
des arêtes jaunes.
Notez que la chance permet parfois de sauter une étape, les
composants du Rubik's Cube ayant parfois (rarement, mais ça arrive)
la fantaisie de se mettre en place d'eux-mêmes, auquel cas
il faut bien sûr sauter l'étape correspondant à leur mise en place.
"Le fou compte sur la chance, mais le sage en profite", dit un
proverbe chinois ; avec le Rubik's Cube, on peut compléter
ainsi la sagesse orientale : "Quant à l'imbécile fini,
il détruit les effets de sa bonne fortune." Ça vous arrivera,
évidemment, mais c'est comme ça qu'on apprend.
Bien entendu, ces sept étapes ne s'enchaînent pas élégamment
avant plusieurs heures d'entraînement, et les débutants ont souvent besoin de
revenir en arrière parce qu'ils se sont trompés. Mais le gros
avantage de cette méthode en sept étapes est qu'il n'est pas systématiquement
nécessaire de tout refaire, et que bien souvent il suffit de
recommencer une étape précédente ou deux (je tiens à vous en donner l'espoir,
mais ne considérez pas ça comme une promesse formelle : ça
dépend des cas... et ça dépend aussi un peu de vous).
1. Constitution de la croix blanche
Il n'y a pas vraiment de formule magique pour cette première
étape, et je vous recommande vivement d'apprendre à faire la croix
blanche tout seul comme un grand pour vous pénétrer des principes
de fonctionnement du Rubik's Cube. Ce n'est d'ailleurs pas bien compliqué :
mettez la face blanche (c'est-à-dire celle dont le centre est blanc même
s'il est tout seul au départ, vous vous souvenez ?) sur le dessus,
ne prenez en compte que le centre blanc et les arêtes blanches, oubliez
toutes les autres faces et vous y arriverez avec un peu de jugeotte
(oui, il en faut). Dites, c'est bien pour avoir l'air intelligent
que vous voulez faire le Rubik's Cube, non ? Eh bien, il y
a un minimum. Non mais. Regardez moi ces flemmards de petits jeunes,
ils voudraient que tout soit automatisé, pauvre France.
Bon, cela dit, il y a quand même une formule pour corriger
l'orientation d'une arête qu'on est parvenu à mettre au bon endroit,
mais à l'envers. Ne l'apprenez pas par coeur, efforcez-vous
seulement de la comprendre, ce n'est pas bien malin.
2. Mise en place des coins blancs
Là encore, je ne vous dispense pas de tout effort intellectuel,
bande de flemmards : débrouillez-vous pour placer les coins
comportant une face blanche à leur emplacement correct sans bousiller
la croix blanche ni déplacer les autres coins blancs que vous avez
déjà placés. Ce n'est pas si difficile. Ce qui n'est pas absolument simple,
en revanche, c'est de donner la bonne orientation à un coin une
fois qu'il est à son emplacement correct (par rapport aux centres
des faces portant les mêmes couleurs que lui). Le schéma ci-dessous
vous expliquera comment faire.
N'encombrez pas votre mémoire de ces formules magiques : il faut
"se mettre le mouvement dans les doigts" et comprendre que l'un est
exactement l'inverse de l'autre, mais par la suite c'est bien votre
mémoire gestuelle et non votre mémoire phonétique qui vous fera effectuer
ces mouvements correctement. Ne vous inquiétez pas : vous les
aurez effectués tant de fois avant d'avoir résolu votre premier
Rubik's Cube que vous vous en souviendrez forcément.
3. Mise en place de la couronne médiane
Ah, on attaque les choses sérieuses. Commencez par retourner
votre Rubik's Cube pour mettre la face blanche en bas et la jaune
en haut. Ensuite, cherchez sur la face jaune une arête ne
comportant pas de jaune, et faites tourner la face jaune
jusqu'à ce qu'un centre d'une paroi verticale soit de la même
couleur que cette arête que vous allez placer juste au-dessus
de lui. Vous allez donc vous trouver dans une des deux situations
décrites ci-dessous :
Il vous reste à déterminer, en fonction de la couleur située
sur la face supérieure de l'arête, si vous souhaitez déplacer
cette arête d'un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une
montre (figure de droite) ou en sens inverse (figure de gauche).
Choisissez la formule qui convient comme expliqué sur le schéma,
appliquez soigneusement la formule, et ça devrait être bon.
Faites cela quatre fois de suite sans vous tromper (ah, oui,
c'est le plus dur) et vous aurez mis entièrement en place la
couronne médiane.
Et qu'arrive-t-il si, faute à pas de chance, toutes les arêtes
de la face supérieure comportent un côté jaune ? Une fois
encore, faites appel à votre jugeotte : vous pourrez vous
en sortir en appliquant deux fois de suite l'une des formules décrites
ci-dessus, la première fois pour faire descendre une arête comportant
du jaune sur la couronne médiane, à la place d'une arête bien
placée mais mal orientée, et la seconde fois pour faire
redescendre sur cette même couronne médiane cette seconde arête ne comportant
pas de jaune. Comme disait ma grand-mère, "faire et défaire,
c'est toujours travailler".
Algorithme particulier pour l'inversion d'une arête
J'ai trouvé quelque part l'algorithme ci-dessous pour inverser
une arête de la colonne médiane. Je ne suis pas convaincu que ce soit
tellement meilleur que d'appliquer deux fois une des formules que
nous venons de voir, et je vous recommande donc de ne pas vous
charger la mémoire avec ça ; mais vous pouvez tester cette
formule par curiosité et à titre d'entraînement.
4. Obtention d'une croix jaune
Si vous avez bien travaillé, vous avez maintenant mis en place
la face inférieure et les deux couronnes inférieures de votre Rubik's
Cube. Ça représente les deux tiers du boulot, c'est pas mal !
Il s'agit maintenant de mettre en place une croix jaune sur la face
supérieure, sans vous soucier pour le moment de faire coïncider les couleurs non jaunes
des arêtes avec les centres des faces verticales.
Au contraire des humains débordés de travail, une croix a quatre
bras (en plus du centre jaune). Mais à ce stade du récit elle en a zéro
(schéma en haut à gauche ; le centre jaune est donc le seul
élément jaune de la face supérieure -- surtout si on ne prend pas en
considération les coins, dont on se moque à ce stade du récit !),
ou deux que l'on peut placer
en forme de J en faisant tourner la face supérieure (schéma en haut à droite)
ou encore deux alignés avec le centre jaune entre eux, ce qui va nous
permettre de les disposer horizontalement (schéma du bas).
Si tout va bien, il vous suffira
d'appliquer la formule pertinente pour obtenir vos quatre bras... et
si ça ne marche pas, ne vous découragez pas et recommencez autant de
fois que nécessaire en orientant le cube de façon à correspondre à un
des schémas ci-dessus. J'avoue que cette étape me reste assez mystérieuse,
mais à force d'acharnement, ou on y arrive au maximum au bout de deux
ou trois tentatives... ou alors c'est qu'on a merdouillé et endommagé
les deux couronnes inférieures : vérifiez à chaque fois que ce n'est pas le cas,
sinon il ne faudrait évidemement pas insister et revenir en arrière.
5. Obtention des coins jaunes
Par exception, avant d'appliquer la formule magique de cette
étape 5, vous allez
devoir prendre en considération la face supérieure (jaune) de votre Rubik's Cube,
et compter le nombre de coins ayant déjà du jaune sur la face
supérieure. Méfiez-vous donc : par exception, les schémas
ci-dessous représentent le cube vu de dessus et non de face.
Qu'il y ait sur cette face supérieure zéro coin jaune, ou un,
ou plus, il faut toujours orienter votre
cube de façon que le coin supérieur gauche de la face avant
(qui sur ce schéma représentant la face supérieure paraît
le coin inférieur gauche ;
oui, je sais, c'est pas super clair, accrochez-vous)... il
faut toujours que ce coin comporte du jaune sur une face précise :
avec zéro coin jaune, ce doit être la face latérale gauche ; avec
un coin jaune, ce doit être la face supérieure gauche (en vue de face ;
sur le schéma ci-dessus, qui représente la face supérieure, la face
en question se trouve en bas à gauche ; comment ça,
vous ne comprenez rien ? mais c'est pourtant limpide !) ;
enfin, avec deux coins jaunes sur la face supérieure, la face
jaune du coin supérieur gauche doit être en haut à gauche de
la face avant du Rubik's Cube.
Ce n'est peut-être pas super facile à comprendre, mais réjouissez-vous :
dans les trois cas, vous pourrez appliquer la même formule
magique. Elle est pas belle, la vie ?
Pas tant que ça, parce que ça ne marche pas forcément du premier coup. Eh
bien, si ça ne marche pas du premier coup, réorientez votre cube comme indiqué
ci-dessus, et recommencez. Deux fois, trois fois, quatre fois si nécessaire
jusqu'à obtenir une face supérieure entièrement jaune.
Au-delà de trois manipulations de ce type, je ne serais pas étonné que vous
vous soyez trompé... Puisqu'on vous dit que c'est comme ça qu'on apprend !
6. Placement correct des coins jaunes
Allez, courage, ça se tire et vous avez fait le plus dur. En faisant
tourner sur elle-même la face supérieure de votre Rubik's Cube, débrouillez-vous
pour que deux des coins jaunes de cette face supérieure soient totalement en
place (y compris par rapport à la couleur des faces latérales). On y arrive
toujours, ou avec ces deux éléments bien placés sur la même arête
(auquel cas, voyez le schéma, vous allez placer cette arête à l'arrière
du Rubik's Cube), ou opposés l'un à l'autre, en diagonale (auquel cas,
on se fiche de savoir de laquelle des deux diagonales il s'agit).
Quand vous aurez bien placé le cube, appliquez une seule fois
cette longue formule, et les quatre coins jaunes se trouveront bien
placés automagiquement (au besoin en faisant pivoter la face supérieure
au terme de la manipulation).
7. Placement correct des arêtes jaunes
Ce coup-ci, vous y êtes presque, je pense que vous en êtes
conscients. Assurez-vous que vos quatre coins jaunes sont bien
en place, et comptez le nombre d'arêtes jaunes dont la face
verticale correspond au centre de la face où ils se trouvent.
Trois cas de figure :
- Quatre arêtes sont en place. Eh bien, le Rubik's
Cube est résolu, ballot ! Vous aviez vraiment besoin
qu'on vous le signale ?
- Aucune arête n'est en place. Dites donc, vous y
mettez de la mauvaise volonté. Appliquez n'importe laquelle
des formules ci-dessous, et regardez ce qu'il en est.
- Une seule arête est en place (c'est le cas le plus
courant), et il faut changer l'orientation des trois autres
en les faisant tourner comme sur un manège, ou dans un
sens, ou dans l'autre. Eh bien, grosse difficulté : il
faut déterminer dans quel sens.
Appliquez la formule qui va bien pour le sens qui va
bien, et hop, ça y est, votre Rubik's Cube est fini. Ouf.
Eh bien, il ne vous reste plus qu'à apprendre tout ça par
coeur, et vous pourrez donner l'impression que vous savez
résoudre le Rubik's Cube rien qu'avec vos prodigieuses
capacités intellectuelles. Les simples mortels se mettront alors
à vous fuir terrorisés ou, s'ils sont cannibales, chercheront
à vous manger pour s'approprier vos pouvoirs. Ce sera
la gloire, mais vous avez encore du travail avant d'en
arriver là.
Allez, au boulot !